Questões de Concurso

    Uma proposição é uma declaração que pode ser julgada como verdadeira — V —, ou falsa — F —, mas não como V e F simultaneamente. As proposições são, frequentemente, simbolizadas por letras maiúsculas: A, B, C, D etc.
    As proposições compostas são expressões construídas a partir de outras proposições, usando-se símbolos lógicos, como nos casos a seguir.

• A÷B, lida como “se A, então B”, tem valor lógico F quando A for V e B for F; nos demais casos, será V;
• AVB, lida como “A ou B”, tem valor lógico F quando A e B forem F; nos demais casos, será V;
• AΛB, lida como “A e B”, tem valor lógico V quando A e B forem V; nos demais casos, será F;
• ¬A é a negação de A: tem valor lógico F quando A for V, e V, quando A for F.

    Uma sequência de proposições A₁, A₂, ..., A_k é uma dedução correta se a última proposição, A_k, denominada conclusão, é uma consequência das anteriores, consideradas V e denominadas premissas.
    Duas proposições são equivalentes quando têm os mesmos valores lógicos para todos os possíveis valores lógicos das proposições que as compõem.
    A regra da contradição estabelece que, se, ao supor verdadeira uma proposição P, for obtido que a proposição PΛ(¬P) é verdadeira, então P não pode ser verdadeira; P tem de ser falsa.

A partir dessas informações, julgue os itens os itens subsequentes.

Ao noticiar que o presidente do país X teria vetado um projeto de lei, um jornalista fez a seguinte afirmação.

Se o presidente não tivesse vetado o projeto, o motorista que foi pego dirigindo veículo de categoria diferente daquela para a qual estava habilitado teria cometido infração gravíssima, punida com multa e apreensão do veículo, mas continuaria com a sua habilitação.

Em face dessa afirmação, que deve ser considerada como proposição A, considere, ainda, as proposições P, Q e R, a seguir.

P: O presidente não vetou o projeto.
Q: O motorista que foi pego dirigindo veículo de categoria diferente daquela para a qual é habilitado cometeu infração gravíssima, punida com multa e apreensão do veículo.
R: O motorista que foi pego dirigindo veículo de categoria diferente daquela para a qual é habilitado continuou com sua habilitação.

Limitando-se aos aspectos lógicos inerentes às proposições acima apresentadas, julgue os itens seguintes.