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Seja [X1, X2, ..., Xn] uma amostra aleatória de uma variável aleatória com distribuição normal, com média μ e variância σ2, ou seja, X ⁓ N(μ, σ2), em que os parâmetros são desconhecidos, então, os estimadores uniformemente de mínima variância não viciados, UMVU, da média μ e variância σ2 são, respectivamente,
Suponha as variáveis aleatórias independentes X com distribuição Qui-quadrado com v = 5 graus de liberdade e Y com distribuição Gama com parâmetros α
= 2 e β = 5. Então, a esperança e a variância da variável aleatória W = X + Y são, respectivamente,
Considere o vetor aleatório X'= [X1 X2] cuja matriz de covariância é Σ = 
. Então, é correto afirmar que a matriz de correlação P do vetor é
Considere os resultados do ajuste do modelo Yi = β1X1i + β2X2i + ɛi i = 1,2, ..., n aos valores da variável dependente (resposta) Y e variáveis explicativas X1 e X2 nas tabelas a seguir. A variável ɛi é o erro aleatório e βi i = 1, 2 são os parâmetros.
Análise da Variância
Então, a estatística t e a razão F foram obtidas usando-se os procedimentos:
Um estatístico necessita relacionar uma variável aleatória dependente Y com duas outras variáveis explicativas X1 e X2. Ele observou n vezes os valores de Y em função de X1 e X2 e ajustou um modelo linear aos dados observados minimizando a Soma dos Quadrados dos Erros, 
(yi–ŷ)2 entre valores observados e valores ajustados pelo modelo para estimar os parâmetros por B̂ = (X'X)-1X'Y. Nessa expressão, B̂ é o vetor de estimativas dos parâmetros, X é a matriz do modelo de ordem nxp e Y é o vetor de respostas, ou seja, a variável dependente. Os resultados do ajuste estão nas tabelas a seguir:
Análise da Variância
Então, é correto afirmar que
