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O seguinte modelo foi ajustado a uma série temporal de produção de certo produto:

Zt = 5 + 0,25Zt−1 + 0,43Zt−2 + at, t = 1,2, ...,

onde at é o ruído branco de média zero e variância 1.

O modelo ajustado

Considere a variável aleatória contínua X com função densidade de probabilidade dada por:



Se Mo (X) representa a moda de X, então P [X = Mo (X)] é igual a

A função geradora de momentos de uma variável aleatória X é dada por:



Nessas condições, a média e a variância da variável aleatória Y = 2X + 1 são dadas, respectivamente, por