Questões de Concurso

Seja  um vetor de variáveis aleatórias e seja , sua matriz de covariâncias. Seja Y a primeira componente principal da matriz Σ e ρ a correlação entre x₁ e x₂. O valor de ρ e a proporção da variância total de X que é explicada por Y são dados respectivamente por

O seguinte modelo foi ajustado a uma série temporal de produção de certo produto:

Z_t = 5 + 0,25Z_t−1 + 0,43Z_t−2 + a_t, t = 1,2, ...,

onde a_t é o ruído branco de média zero e variância 1.

O modelo ajustado

Considere a variável aleatória contínua X com função densidade de probabilidade dada por:



Se Mo (X) representa a moda de X, então P [X = Mo (X)] é igual a

A função geradora de momentos de uma variável aleatória X é dada por:



Nessas condições, a média e a variância da variável aleatória Y = 2X + 1 são dadas, respectivamente, por