Questões de Concurso

Dadas as funções g(x) = x² - 1 e f(g(x)) = x4 - 3x² +1, qual das funções abaixo representa a função f(x)?

O crescimento de colônias bacterianas in vitro consiste na multiplicação celular em meios de cultura artificiais. Esse processo se dá pela divisão binária, onde uma célula se divide em duas, e ocorre em quatro fases principais: fase lag (adaptação), fase exponencial, fase estacionária (equilíbrio) e fase de declínio (morte celular). A quantificação é comumente medida por Unidades Formadoras de Colônias (UFC) em placas de Petri. A bactéria Escherichia coli (E. coli) é a bactéria-modelo mais utilizada para estudos de crescimento in vitro devido à sua rápida duplicação.

Sabendo que, na fase exponencial, o crescimento da E. coli segue uma progressão geométrica, que no início dessa fase do experimento havia a quantidade de 3 UFCs, e que 11 horas depois havia 15 UFCs, encontre o logaritmo decimal da quantidade aproximada (em UFCs) da bactéria 3 horas depois do início do experimento.

São dadas as aproximações:
log2 = 0,30 e log3 = 0,48.

Calcule  onde S é a região limitada entre a parábola  e a reta y = x.

Uma empresa de logística identificou que o custo diário de operação de determinado veículo pode ser modelado por uma função afim composta por uma parcela fixa de R$ 280,00 e uma parcela variável de R$ 3,20 por quilômetro percorrido, enquanto a receita obtida no mesmo dia corresponde a R$ 5,60 por quilômetro efetivamente faturado. Admitindo que todos os quilômetros percorridos sejam faturados e que não existam outras receitas ou despesas, qual distância mínima inteira deverá ser percorrida para que a receita supere o custo diário? 

Em uma atividade sobre funções exponenciais e logarítmicas, um professor definiu

f(x) = 2^x + 1
e
g (x) = log₂ (x ? 1), com x > 1.

Ele pediu aos estudantes que determinassem o número real x que satisfaz
f(g(x)) = 9

O valor correto de x é