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Considere a equação
. A soma dos quadrados das soluções reais dessa equação está contida no intervalo
Sejam f(x) = sen(logx)e g(x) = cos(logx) duas funções reais, nas quais logx representa o logaritmo decimal de x. O valor da expressão 
é
Sabe-se 
, em que e é a base dos logaritmos naturais. O valor de x + y + z é
Sejam r1 , r2 e r3 as raízes do polinômio P(x) = x3 - x2 - 4x + 4 . Sabendo-se que as funções f1(x) = log(4x2 - kx + 1) e f2(x) = x2 - 7arc sen (wx2 - 8), com k, w ? |R, são tais que f1(r1) = 0 e f2(r2) = f2(r3) = 4, onde r1 é a menor raiz positiva do polinômio P(x), é correto afirmar que os números (w + k) e (w - k) são raízes da equação:
Assinale a opção que apresenta o intervalo onde a função f, de
variável real, definida por f(x) = x e2x, é côncava para cima.
