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O clube de matemática, conhecido como Mathema, tem como um dos seus objetivos
auxiliar os alunos na construção do conhecimento de matemática, preparando os mesmos
para competições por meio da aplicação dos conteúdos vistos em sala de aula. Pensando
nisso, o professor propôs aos participantes do clube os seguintes desafios:
Dadas as funções:
ƒ(x) = - 2r2 + 12x - 4 g(x) = x2 - 3x - 10
Determine os valores reais de x para que se obtenha:
ƒ(x) = - 2r2 + 12x - 4 g(x) = x2 - 3x - 10
Determine os valores reais de x para que se obtenha:
Todos os anos, no período de recesso escolar (mês de julho), o CMSM promove para
os alunos a viagem cultural para as escolas de formação militares: Academia Militar das
Agulhas Negras (AMAN), Escola Naval (EN) e Academia da Força Aérea (AFA). Participam dessa atividade alunos voluntários e de excelente comportamento. O transporte
é feito de ônibus, por empresa terceirizada. O valor cobrado pela empresa é composto
por uma parte fixa de R$ 3000,00 e mais R$ 6,00 por quilômetro rodado, modelado pelo
gráfico a seguir. Analisando o gráfico e sabendo que em toda a viagem foram rodados
4.480 quilômetros, determine o custo total da viagem.
Figura 11: Gráfico cio valor da quilometragem rodada
Figura 11: Gráfico cio valor da quilometragem rodada
O Ginásio policsporlivo do CMSM é composto por uma infraestrutura que visa motivar
os alunos a desenvolver o gosto pela prática esportiva. Nele são desenvolvidas diversas
modalidades de esportes como: voleibol, futebol de salão, basquete, patinação, esgrima,
academia entre outras. Também é utilizado como local de formatura em dias de chuva.
Sua cobertura possui formato de uma parábola, conforme podemos observar na Figura 4.
Figura 4: Ginásio do esportes do CMSM
Fonte: CMSM
Considere que: I. a cobertura é modelada pela função quadra tira: ƒ(x) = -x2/16 + x.
II. a, altura “h” da parede tem 7m
Encontre, com os dados fornecidos, a altura total do ginásio, cm metros.
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Figura 4: Ginásio do esportes do CMSM
Fonte: CMSM
Considere que: I. a cobertura é modelada pela função quadra tira: ƒ(x) = -x2/16 + x.
II. a, altura “h” da parede tem 7m
Encontre, com os dados fornecidos, a altura total do ginásio, cm metros.
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Uma munição é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = – 5x ² + 80x, conforme
mostra o gráfico abaixo, onde d é a distância e h é a altura atingida pela munição do canhão, sendo ambas
as medidas em metros. Determine, em metros, a soma da altura máxima (h) atingida pela munição com o
alcance (d) do disparo ao atingir o solo.
Com base nos conhecimentos aprendidos sobre gráfico de uma função do 2º grau, o maior valor inteiro
de a, para que f(x)= x2 - 20x + a, seja sempre positiva é:
