Questões de Concurso

Em uma modelagem de um circuito RC submetido a uma fonte contínua, a engenheira responsável obtém a expressão temporal da tensão no capacitor: V_c(t) = 200 ? 200^-5t . Essa função descreve o comportamento dinâmico da tensão durante o processo de carga, considerando os efeitos combinados da constante de tempo do circuito, da resistência equivalente e da não linearidade associada à base exponencial utilizada. Deseja-se determinar o intervalo de tempo necessário para que a tensão no capacitor evolua de 50 V para 100 V, assumindo que o modelo matemático representa fielmente o comportamento físico do sistema e que não há perdas parasitas adicionais. Selecione a alternativa que corresponde ao tempo correto para essa variação de tensão, sabendo que ln(0,75)=0,288 e ln(0,5)=0,693.

Seja a função f : R ? R  definida por f (x) = x² - 6x + 5, conforme gráfico a seguir:



Sobre a área formada pelo gráfico da função e o eixo das abscissas, no intervalo onde a função f possui imagem negativa, é correto afirmar que há 

Dadas as funções g(x) = x² - 1 e f(g(x)) = x4 - 3x² +1, qual das funções abaixo representa a função f(x)?

O crescimento de colônias bacterianas in vitro consiste na multiplicação celular em meios de cultura artificiais. Esse processo se dá pela divisão binária, onde uma célula se divide em duas, e ocorre em quatro fases principais: fase lag (adaptação), fase exponencial, fase estacionária (equilíbrio) e fase de declínio (morte celular). A quantificação é comumente medida por Unidades Formadoras de Colônias (UFC) em placas de Petri. A bactéria Escherichia coli (E. coli) é a bactéria-modelo mais utilizada para estudos de crescimento in vitro devido à sua rápida duplicação.

Sabendo que, na fase exponencial, o crescimento da E. coli segue uma progressão geométrica, que no início dessa fase do experimento havia a quantidade de 3 UFCs, e que 11 horas depois havia 15 UFCs, encontre o logaritmo decimal da quantidade aproximada (em UFCs) da bactéria 3 horas depois do início do experimento.

São dadas as aproximações:
log2 = 0,30 e log3 = 0,48.

Calcule  onde S é a região limitada entre a parábola  e a reta y = x.