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Um professor de Matemática de Ensino Médio solicitou aos seus estudantes o esboço, com o uso de software, do gráfico de duas funções contínuas: f1, tal que f1(0) = 1 e f1(1) = - 1 e f2, tal que f2(0) = 1 e f2(1) = 1. O professor selecionou e apresentou à turma alguns dos gráficos elaborados e solicitou que, com base nas observações, enunciassem condições para a existência ou não de raízes.
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Quatro estudantes apresentaram suas conjecturas, explicitadas nas alternativas. Está correto quem afirmou que
A modelagem do problema de geração de lixo visa estimar quantidades futuras de descarte em uma dada região. Nesse contexto, consideram-se dados históricos da quantidade de lixo gerada e o crescimento populacional, que seguem modelos específicos para esse fim.
Em um curso de formação docente, um professor de Matemática decide utilizar um modelo construído para esse problema em sua aula. Utilizando um software computacional, esboça os dados para o ano atual (t = 0) e a previsão obtida para t anos seguintes.

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Com base nessas informações, qual é o ajuste de curva que modela o problema?
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De acordo com os dados laboratoriais, com o tempo e o uso de agentes descontaminantes, a concentração de chumbo no solo decaía de forma proporcional à quantidade ainda presente, comportamento típico de processos de decaimento exponencial, dado pelo modelo C(t) = C0 ⋅ e−kt, em que:

C(t) representa a quantidade total de chumbo (mg) no tempo t (ano);
C0 é a concentração inicial total de chumbo (mg);
k = 0,1 é a taxa de decaimento.

Qual função C(t) expressa corretamente a concentração de chumbo ao longo do tempo?
Considere a função ƒ(x) = 2x + k. Sabe-se que o ponto A(3,7) pertence ao gráfico dessa função. Com base nisso, assinale a alternativa que determina corretamente o valor de k.
Pode-se afirmar que a função de segundo grau g(o) = - 2o² + 10° - 8 é uma função cujo gráfico é uma parábola voltada para baixo, além de que possui duas raízes reais e diferentes entre si. Caso seja afirmado que as raízes da função g(o) representam o comprimento de dois dos lados de um retângulo regular, qual das alternativas apresenta, respectivamente, o perímetro e a área desse retângulo?