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A Figura apresenta uma região do plano cartesiano, destacada na cor cinza, que é limitada por uma reta e por uma parábola.
A região em destaque é constituída pelos pontos (x, y) cujas coordenadas satisfazem o seguinte sistema de inequações:



No conjunto dos números reais, considere as seguintes duas inequações:

Inequação 1: 5x - 7 > x2 - x + 1

Inequação 2: x + 6 > -x + 10


Um número real x, que é solução da inequação 2, também será solução da inequação 1, se, e somente se, for solução da inequação

Considere as funções reais f e g, definidas a seguir para todo Imagem associada para resolução da questão



Imagem associada para resolução da questão




Considere agora a função h definida por h(x) = f(x) + g(x). O menor valor positivo pertencente ao conjunto imagem de h é igual a:

Considere dois conjuntos A e B, respectivamente com 5 e 6 elementos. A quantidade de funções não injetoras de A em B é igual a:
Em certo sistema, o grau de aleatoriedade H que uma senha pode possuir é dado pela expressão a seguir:


Imagem associada para resolução da questão


Na expressão acima, L é o número total de símbolos distintos disponíveis para escolha, e N é o número de caracteres que a senha deve ter.
Dessa forma, o valor de H para uma senha de 8 caracteres escolhida entre 36 caracteres disponíveis é igual a: