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A função cujo gráfico modela um fio suspenso é y = ex + e-x / 2 . Sua inversa, para x positivo, pode ser obtida ao escrever 2y = t + 1/t, em que t = ex. A expressão de x em função de y é

Dadas quatro funções definidas no intervalo [-2,2]:


Imagem associada para resolução da questão


A função obtida pelo módulo de qual dessas funções tem o gráfico no formato de um W?

No plano cartesiano estão representados os gráficos das duas funções f(x) = ax2 + bx + c e g(x) = mx2 + nx + t, sendo a, b, c, m, n, t ∈ ℜ, com a, m ≠ 0, de modo que V1 e V2 são os vértices desses gráficos, conforme a figura.

Imagem associada para resolução da questão

Com base nessas informações, a abscissa de V1 é igual a
O gráfico de uma função exponencial f : ℜ → ℜ, definida como f(x) = Ax, A > 1, foi representado em um plano cartesiano. No mesmo plano cartesiano, foi representado o gráfico da função exponencial g : ℜ → ℜ, definida como g(x) = Ax−5 + 8. Desse modo, o gráfico de g(x) pode ser obtido a partir do gráfico de f(x) por meio de uma
Leia o texto a seguir.
Em um laboratório, a acidez de uma solução é medida pelo pH, que é calculado pela fórmula pH = − log10[H+], em que [H+] representa a concentração de íons de hidrogênio na solução em mol/L.
Em um experimento, a concentração de íons hidrogênio de uma solução foi reduzida em um fator de 10 em relação à solução original, que apresentava pH igual a 4. Qual será o novo valor do pH da solução após essa diluição?