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Durante um projeto de monitoramento ambiental, estudantes mediram a altura aproximada H, (em metros) da coluna de água em um reservatório ao longo do tempo t (em horas) após uma chuva intensa. O comportamento observado pode ser modelado pela função: H(t) = −t2 + 10t,0 ≤ t ≤ 5. Qual foi a altura máxima de água registrada no reservatório durante esse período?
Durante um show musical, medições de ruído foram realizadas em diferentes setores de um estádio para avaliar a exposição sonora da plateia. Sabe-se que o nível de intensidade sonora em decibéis, DD, é dado por
D = 10log10(l/l0)
onde l é a intensidade sonora medida no local e l0 é a intensidade sonora de referência. Se, em um setor do estádio próximo ao palco foi medido D = 90 decibéis, qual é o valor da razão l/l0 ?
No ano de 1982, utilizou-se pela primeira vez o “saque jornada nas estrelas”, que consiste em golpear a bola cuja trajetória é uma parábola. Sabendo que a função quadrática que descreve essa trajetória é f(x) = −x² + 6x − 2, a altura máxima atingida pela bola é de:

O nível de intensidade sonora I, medido em decibéis (dB), é dado pela função:


Imagem associada para resolução da questão


Onde:


Imagem associada para resolução da questão


Em uma fábrica, o nível de ruído medido em uma máquina é de 70 dB. Qual é o valor da razão Imagem associada para resolução da questão, correspondente a esse nível de ruído?

Um agricultor está planejando construir um reservatório de água no formato de um tanque retangular, mas a quantidade de água armazenada depende da profundidade escolhida. Os engenheiros responsáveis descobriram que o volume de água (em metros cúbicos) que o reservatório pode comportar em função da profundidade x (em metros) é dado por:

f(x) = 2x2 + 8x - 6

Sabendo que a função representa o comportamento físico do reservatório e que a profundidade deve ser escolhida de modo a maximizar o volume armazenado, determine qual é o volume máximo que esse reservatório pode atingir.
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