2. Questões de Concurso

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O lucro mensal L(x) (em milhões de reais) de uma empresa, em função da quantidade x de produtos vendidos (em centenas de unidades), é dado pela seguinte função: L(x) = - 2x² + 20x − 32. Para que o lucro seja máximo, qual é a quantidade de produtos x que deve ser vendida no período?
Um setor processa documentos ao longo do dia. O número total de documentos processados até determinado horário t, em horas, variando de t = 0 a t = 12, é dado pela função:

N (t) = −t² + 12t + 13

Com base nessa função, determine o número máximo de documentos processados em um dia e o horário em que esse máximo ocorre.
Dois ciclistas se deslocam por uma cidade seguindo trajetórias retilíneas, representadas no plano cartesiano. A inclinação da reta representa a velocidade de cada ciclista. A trajetória do ciclista A é dada pela equação y = 2x + 1. A trajetória do ciclista B é dada pela equação y = x + 3. Sabendo que os ciclistas se encontram quando estão no mesmo ponto do plano ao mesmo tempo, é correto afirmar que o ponto de encontro dos dois ciclistas é dado por:
Considere a função f(x) = x³ − 3x² + 4. Assinale a alternativa que corresponde aos pontos de máximo e mínimo locais dessa função.

Numa fundação de apoio à pesquisa, o ecólogo Xavier analisa o crescimento de uma população de bactérias cujo comportamento, após certo tempo t (em horas), é descrito pela função



Imagem associada para resolução da questão



onde P(t) representa o índice de crescimento relativo.


No instante t = 7, o valor do índice de crescimento é igual a:

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