2. Questões de Concurso

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Considere uma das mais simples funções de segundo grau que se pode obter: f(x) = x2 + x + 1. A partir dessa função, analise as assertivas:

I. Trata-se de uma função que terá duas raízes, as quais serão reais, assim como serão diferentes entre si.
II. Caso o segundo sinal de adição seja substituído por um de subtração, a quantidade de raízes não-reais da função também se altera.
III. Não se trata de uma função de segundo grau devido os coeficientes serem todos iguais a 1.

Está(ão) CORRETA(S):

Identificar o tipo de função pelo gráfico é importante porque permite identificar rapidamente o comportamento da relação entre as variáveis e facilitar a escolha de métodos adequados para resolver problemas e interpretar situações reais representadas visualmente. Nesse sentido, observe o gráfico a seguir: 


 Imagem associada para resolução da questão


Somente através da observação da curva do gráfico, pode-se afirmar que se trata de uma função: 

Uma reta no plano cartesiano passa simultaneamente pelos pontos (5,9) e (2,15). A função f(x) que descreve essa reta é: 
A função lucro mensal de uma pequena fábrica de componentes é modelada pela expressão L(x) = -2x2 + 120x - 1000, onde x representa a quantidade de unidades produzidas. Identifique a quantidade de unidades que deve ser fabricada para que a empresa atinja o seu lucro máximo. 

O valor de mercado de um servidor de processamento de dados deprecia-se exponencialmente conforme a função V(t) = 8000 x 2-º0,25t onde V(t) representa o valor em reais e t o tempo de uso em anos. Determine o tempo necessário, contado a partir de hoje (t = 0), para que o valor desse servidor seja reduzido a 12,5% do seu valor inicial.  

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