Questões de Concurso

A análise do comportamento geométrico de funções quadráticas revela que a existência e a natureza das raízes reais dependem diretamente da concavidade da curva e da posição de seu vértice em relação ao eixo x. Considere uma antena parabólica cujo formato pode ser modelado por uma função do tipo f(x) = ax² + bx + c, orientada de modo que seu eixo de simetria seja vertical e o foco concentre os sinais em um ponto fixo do espaço. Sobre esse cenário, avalie as afirmações:

I. A condição para que o receptor esteja acima da abertura da parábola implica que o coeficiente a seja positivo e que o foco esteja localizado em um valor de y superior ao do vértice.
II. Caso a parábola represente uma antena cujo formato não intercepta o eixo x, conclui-se que o discriminante da equação quadrática associada é negativo, o que corresponde geometricamente a um vértice acima da linha y = 0 para a > 0.
III. III. Se o equipamento exige que todos os sinais paralelos ao eixo de simetria sejam refletidos exatamente para o foco, então a curva deve manter o mesmo coeficiente a independentemente de deslocamentos horizontais, pois tais translações não alteram a distância focal.
Diante desse contexto, pode-se afirmar que apenas:

Seja a função g(x) = 2x + x - 1 e analise as assertivas. 

I. Trata-se de uma função que pode ser compreendida como sendo de segundo grau, ou quadrática, cujo gráfico será uma parábola
II. A função possui duas raízes reais e diferentes, as quais são -1 e 0,5.

Acerca das assertivas, pode-se afirmar que:

Uma cultura de bactérias cresce de acordo com a função P(t) = 400. 3^t/2  onde P(t) é o número de bactérias no instante t (em horas). Qual é o tempo aproximado necessário para que a população atinja 10.800 bactérias? 

Determine o valor de x que leva a função f: ? ? ? , definida por f(x) = ?2x² + 10x ? 16 a atingir o seu valor máximo. 

Ponto de equilíbrio, ou breakeven, é um conceito usado em administração, finanças e contabilidade que indica o momento em que as receitas totais de uma empresa ou projeto são iguais aos custos totais. Uma empresa que possui a receita de acordo com a função R(x) = 15x e os custos de acordo com a função C(x) = 280+10x, em que x é o número de unidades vendidas, atingirá o ponto de equilíbrio ao vender uma quantidade de unidades igual a