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Um círculo, com centro na origem do plano cartesiano, é tangente à reta de equação y = 2x + 2. Qual é o raio desse círculo?

Numa fase de treinamento, uma tropa policial fazia uma trilha nas redondezas do município de Macau. Cada soldado carregava sacos de igual tamanho e peso. De repente, um dos soldados dirigiu-se a um de seus colegas e disse:


— Minha carga está muito pesada.

O colega respondeu:

— Pare de reclamar, pois se eu te der um dos meus sacos, empataremos em número de sacos. Ao invés disso, se me deres um dos teus, levarei o dobro do número de sacos que tu levas.


Deste modo, se o reclamante carrega x sacos e o seu colega carrega y sacos, então 2x + 3y é igual a

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Se um funcionário público recebe, inicialmente, um salário So e, a cada 2 anos, um aumento de 5% sobre o salário anterior, então a lei que define o salário S do funcionário, em função do tempo t, em biênio, é

Imagem associada para resolução da questão


O gráfico txI, representa a variação do índice de poluição diária, em Natal, cidade considerada pela NASA como a que possui o “ar mais puro das Américas”.


Da análise do gráfico, considerando-se que o instante inicial t = 0 corresponde a 6 horas, pode-se concluir:

Seja f a função real de variável real tal que

f(x) = −2x2 + 2x + 12.

A área da região do primeiro quadrante que fica abaixo do gráfico de f e acima do eixo-x é