Questões de Concurso

Dadas as funções reais f e g de classe C² tais que f (0) = g (0) = 0, considere a função real y (t) tal que y' (0) = 0 e y" = (t) + f′(t)y'(t) = e^g(t) (f'(t) + g′(t)). É correto afirmar que a derivada de y satisfaz

Considere a função f (x, y) = x² − 2xy +2y definida em T = {(x, y) ∈ ²: 0 ≤ x ≤ 1,0 ≤ y ≤1 - x}. Sobre essa função, assinale a alternativa correta.

Uma equipe de professores e técnicos da área de TI de um Instituto Federal foi designada para desenvolver um sistema interno de monitoramento de egressos. Devido ao alto nível de incerteza e à ausência de projetos similares, a organização optou pela metodologia ágil Scrum, trabalhando com uma abordagem adaptativa e incremental. O Product Backlog inicial do sistema foi definido com um total de 24 funcionalidades (módulos). A equipe, sendo auto-organizada e autogerenciável, estabeleceu que o ritmo de entrega de funcionalidades prontas em cada Sprint (ciclo de tarefa) seguiria a função matemática f(x) = 2x + 1, em que x é o número da Sprint realizada (x = 1,2, 3...) e f(x) é a quantidade de funcionalidades entregues especificamente naquele ciclo.

Considerando as definições de Sprints e a natureza incremental da metodologia ágil, em qual ciclo (Sprint) a equipe conseguirá concluir a entrega de todas as 24 funcionalidades que compõem o Product Backlog original?

Uma formiga está subindo um muro reto. No início da observação, ela já estava a 10 centímetros de altura do chão. Ela continua subindo com uma velocidade constante de 2 centímetros por segundo. Qual é a lei da função afim H(t) que representa a altura da formiga em relação ao chão após t segundos e qual será a altura da formiga após 30 segundos de subida, respectivamente?

As funções exponencial f(x) = a^X e logarítmica g(x) = log_a(x), com a > 0 e a ≠ 1, articulam propriedades específicas de domínio, imagem e comportamento. Acerca dessas funções, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)A função exponencial f(x) = a^X apresenta domínio igual ao conjunto dos números reais positivos (R₊ * ) e imagem igual ao conjunto dos números reais (R), por definição usual da função.
(__)A função logarítmica g(x) = log_a(x) apresenta domínio igual ao conjunto dos números reais positivos (R +* ) e imagem igual ao conjunto dos números reais (R), por definição usual da função.
(__)Para a > 1, a função exponencial f(x) = a^X é crescente em todo o seu domínio, e a função logarítmica g(x) = log_a(x) também é crescente em todo o seu domínio.
(__)Para 0 < a < 1, a função exponencial f(x) = a^X é crescente, e a função logarítmica g(x) = log_a(x) também é crescente em todo o seu domínio.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo: