2. Questões de Concurso

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O lucro de certa empresa, em reais, é dado pela função f(x) = –5 x2 + 600x + 5.000, onde x é o número de meses de existência da empresa. Sabendo que a empresa fechou após 20 meses de quando teve seu maior lucro, então o lucro que essa empresa obteve no seu último mês de existência foi:

As funções exponenciais são muito usadas para modelar o crescimento ou o decaimento populacional de uma determinada região em um determinado período de tempo. A função P(t) = 234(1,023)t modela o comportamento de uma determinada cidade quanto ao seu crescimento populacional em um determinado período de tempo, em que P é a população em milhares de habitantes e t é o número de anos desde 1980.

Qual a taxa média de crescimento populacional anual dessa cidade?

Considere as funções f:R-{1}->A e g:R*-»B, inversíveis, dadas respectivamente por Imagem associada para resolução da questão É correto afirmar que:

Observe a figura a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

No retângulo de dimensões axb foram delimitadas duas regiões ciaras: uma, quadrada de lados iguais a x (0 < x < a), e outra, retangular, de dimensões iguais a a - x e b - x. Entendendo x como uma medida variável no intervalo indicado acima, é possível determinar a área da região escura da figura como uma função S(x).

Sendo assim, considere as seguintes proposições:

I - S(x) = (a + b)x - 2x2. II - S(x) atinge seu valor mínimo para x = (a + b)/4. III - O mínimo valor da função S(x) é (a + b)2/8. IV - Para x = b - a, o valor da função S(x) é igual a 4ab - 3a2 - b2. Das proposições acima:

Marcelo irá participar de uma corrida de rua. Para se preparar, ele iniciará um treino diário, de 1 hora de duração, por 8 dias. No primeiro dia (dia 1), ele irá caminhar 30 minutos e correr 30 minutos. A partir do segundo dia (dia 2), ele pretende aumentar o seu tempo de corrida em 10%, em relação ao dia anterior, e caminhar no restante do tempo.


Qual função descreve o tempo de caminhada de Marcelo (t, em minutos), em relação ao dia de treino (d)?

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