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Considere o gráfico da função f(x) = log2 x e a reta r que passa pelos pontos A e B, como indicado na figura ao lado, sendo k a abscissa do ponto em que a reta r intersecta o eixo Ox. Qual é o valor de k?
Um retângulo no plano cartesiano possui dois vértices sobre o eixo das abscissas e outros dois vértices sobre a parábola de equação y = 4 – x 2, com y > 0. Qual é o perímetro máximo desse retângulo?
O ângulo de visão de um motorista diminui conforme aumenta a velocidade de seu veículo. Isso pode representar riscos para o trânsito e os pedestres, pois o condutor deixa de prestar atenção a veículos e pessoas fora desse ângulo conforme aumenta sua velocidade. Suponha que o ângulo de visão A relaciona-se com a velocidade v através da expressão A = k v + b, na qual k e b são constantes. Sabendo que o ângulo de visão a 40 km/h é de 100°, e que a 120 km/h fica reduzido a apenas 30°, qual o ângulo de visão do motorista à velocidade de 64 km/h?
Uma pizza a 185 oC foi retirada de um forno quente. Entretanto, somente quando a temperatura atingir 65 oC será possível segurar um de seus pedaços com as mãos nuas, sem se queimar. Suponha que a temperatura T da pizza, em graus Celsius, possa ser descrita em função do tempo t, em minutos, pela expressão T = 160 × 2 -0,8×t + 25 . Qual o tempo necessário para que se possa segurar um pedaço dessa pizza com as mãos nuas, sem se queimar?
A função afim, também conhecida como função do 1º grau, é dada por ƒ(x) = ax + b. A função afim é crescente quando:
