Questões de Concurso

No retângulo de dimensões a x b foram delimitadas duas regiões ciaras: uma, quadrada de lados iguais a x (0 < x < a), e outra, retangular, de dimensões iguais a a - x e b - x. Entendendo x como uma medida variável no intervalo indicado acima, é possível determinar a área da região escura da figura como uma função S(x). Sendo assim, considere as seguintes proposições:
I - S(x) = (a + b)x - 2x² II - S(x) atinge seu valor mínimo para x = (a + b)/4. III - O mínimo valor da função S(x) é (a + b)²/8 IV - Para x = b - a, o valor da função S(x) é igual a 4ab - 3a² - b²
Das proposições acima:

Na lei n(t) =15000. , sendo k uma constante real, está representada a população n(t) que um pequeno município terá daqui a t anos, contados a partir de hoje. Sabendo que a população atual do município é de 10.000 habitantes, podemos afirmar que k vale:

Na fabricação de certo produto o lucro, em reais, de uma microempresa é dado por L(x ) = -3x²/4 +90x -1500, sendo x o número de peças vendidas no mês.

Quantas peças devem ser vendidas no mês para a empresa não ter prejuízo?

Sejam razões proporcionais os blocos abaixo. Calcule o valor que satisfaz X e assinale a alternativa correta.

Resolvendo a equação 3X + 2Y = 12 em que X e Y são números naturais, então a soma de todos os valores possíveis para Y é: