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Em uma usina hidrelétrica, a pressão de um reservatório de vapor é monitorada por sensores que registram seu aumento ao longo do tempo, conforme a função



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em que P(t) é a pressão em megapascais (MPa) e t representa o tempo em horas. Quando a pressão atinge 162 MPa, um alarme de segurança é acionado. O tempo necessário para que isso ocorra é igual a:

Dada a função que representa um movimento cíclico


h(x) = 3 cos (2x) − 1,


em que x representa o tempo, em minutos, e h a altura, em metros, pode-se afirmar que o valor máximo de h é de:

O Laboratório Alimêncio, especializado em pesquisas de conservação de alimentos, acompanha a perda de massa de um queijo experimental armazenado em câmara controlada. A massa do queijo, em gramas, diminui ao longo do tempo h (em horas) de acordo com a função:

M(h) = 80.(0,75)h

O momento em que restarão aproximadamente 20 g do queijo é:
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A parte da trajetória da montanha russa em destaque na imagem pode ser definida por modelos chamados de funções matemáticas.

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Fonte: Imagem criada pela IA com uso do Freep!k
Das funções reais, a que mais se ajusta para modelar essa parte da trajetória é a função
A função quadrática f(x) = x² − 6x + m tem valor mínimo igual a 5. Determine o valor de m.
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