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Seja f uma função real definida por f(x) = log2(x2 ? x ? 2) ? log2(x2 ? x ? 6). O valor
da soma de todos os números inteiros para os quais f não está definida é igual a:
Seja f uma função real definida por:
Determine o domínio de f e assinale a opção correta.
O feminicídio é o assassinato de uma mulher em razão de sua condição de sexo feminino. Em um determinado estado, observou-se que a taxa de feminicídio (número de vítimas por 100 mil mulheres) evoluiu de acordo com os dados na tabela abaixo:
Admita que a taxa T (em 100 mil mulheres) varia linearmente com o tempo t, onde t representa o número de anos após 2018 (ou seja, t = 0 corresponde a 2018). Com base no modelo, estime a taxa de feminicídio para o ano de 2025 e assinale a opção correta.
Admita que a taxa T (em 100 mil mulheres) varia linearmente com o tempo t, onde t representa o número de anos após 2018 (ou seja, t = 0 corresponde a 2018). Com base no modelo, estime a taxa de feminicídio para o ano de 2025 e assinale a opção correta.
Considere a parábola P definida por:
y = x2 - 4x + k
e a reta R definida por:
y = 2x + 1
Sabe-se que a reta R intersecta a parábola P em dois pontos distintos A e B, cuja distância entre si é igual a 2?5. O valor do parâmetro k é.
O governo de um estado, visando monitorar a eficácia de políticas públicas de segurança, modelou a evolução anual do número de homicídios dolosos em duas regiões metropolitanas, A e B, entre os anos de 2020 e 2028. Os modelos são funções quadráticas que representam a quantidade de homicídios em cada região em função do ano t, com t = 0 correspondendo a 2020.
Para a região A, o modelo é HA (t) = -t2 + 8t + 100, válido para t ? [0,8].
Para a região B, o modelo é HB (t) = at2 + bt + c, cujos coeficientes são tais que:
Em 2020 (t = 0), o número de homicídios em B era 10% maior que o da região A.
Em 2022 (t = 2), o número de homicídios em B era igual ao de A.
Em 2024 (t = 4), o número de homicídios em B era 15% menor que o de A.
Além disso, um estudo socioeconômico aponta que a violência em uma região é considerada "crítica" quando a taxa de homicídios ultrapassa 110. As autoridades pretendem implementar um programa de intervenção na região que primeiro atingir esse patamar após 2020, pretendem também encerrar o programa quando a taxa cair para menos de 100 novamente. Com base nos modelos, em que ano cada região atinge o pico de homicídios e qual o valor máximo em cada uma?
Para a região A, o modelo é HA (t) = -t2 + 8t + 100, válido para t ? [0,8].
Para a região B, o modelo é HB (t) = at2 + bt + c, cujos coeficientes são tais que:
Em 2020 (t = 0), o número de homicídios em B era 10% maior que o da região A.
Em 2022 (t = 2), o número de homicídios em B era igual ao de A.
Em 2024 (t = 4), o número de homicídios em B era 15% menor que o de A.
Além disso, um estudo socioeconômico aponta que a violência em uma região é considerada "crítica" quando a taxa de homicídios ultrapassa 110. As autoridades pretendem implementar um programa de intervenção na região que primeiro atingir esse patamar após 2020, pretendem também encerrar o programa quando a taxa cair para menos de 100 novamente. Com base nos modelos, em que ano cada região atinge o pico de homicídios e qual o valor máximo em cada uma?
