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O governo de um estado, visando monitorar a eficácia de políticas públicas de segurança, modelou a evolução anual do número de homicídios dolosos em duas regiões metropolitanas, A e B, entre os anos de 2020 e 2028. Os modelos são funções quadráticas que representam a quantidade de homicídios em cada região em função do ano t, com t = 0 correspondendo a 2020.
Para a região A, o modelo é HA (t) = -t2 + 8t + 100, válido para t ? [0,8].
Para a região B, o modelo é HB (t) = at2 + bt + c, cujos coeficientes são tais que:
Em 2020 (t = 0), o número de homicídios em B era 10% maior que o da região A.
Em 2022 (t = 2), o número de homicídios em B era igual ao de A.
Em 2024 (t = 4), o número de homicídios em B era 15% menor que o de A.
Além disso, um estudo socioeconômico aponta que a violência em uma região é considerada "crítica" quando a taxa de homicídios ultrapassa 110. As autoridades pretendem implementar um programa de intervenção na região que primeiro atingir esse patamar após 2020, pretendem também encerrar o programa quando a taxa cair para menos de 100 novamente. Com base nos modelos, em que ano cada região atinge o pico de homicídios e qual o valor máximo em cada uma?
Para a região A, o modelo é HA (t) = -t2 + 8t + 100, válido para t ? [0,8].
Para a região B, o modelo é HB (t) = at2 + bt + c, cujos coeficientes são tais que:
Em 2020 (t = 0), o número de homicídios em B era 10% maior que o da região A.
Em 2022 (t = 2), o número de homicídios em B era igual ao de A.
Em 2024 (t = 4), o número de homicídios em B era 15% menor que o de A.
Além disso, um estudo socioeconômico aponta que a violência em uma região é considerada "crítica" quando a taxa de homicídios ultrapassa 110. As autoridades pretendem implementar um programa de intervenção na região que primeiro atingir esse patamar após 2020, pretendem também encerrar o programa quando a taxa cair para menos de 100 novamente. Com base nos modelos, em que ano cada região atinge o pico de homicídios e qual o valor máximo em cada uma?
Sejam f e g duas funções definidas por f(x) = ax² -7 e
g(x) =-x² + 1, a IR. Assinale a opção que apresenta o
valor de a para que os gráficos de f e g se intersectem ortogonalmente.
Calcule 
e assinale a opção correta.
e assinale a opção correta. Seja f uma função real definida por f(x)= - x + 1 / x2-1. Qual dos gráficos abaixo melhor representa a função?
Analise as afirmativas abaix?.
I - Se um plano ? intersectar o plano ? segundo uma reta r, então ele corta qualquer plano paralelo a ? segundo uma reta paralela a r.
II- Seja f uma função real definida por f(x) = (x . e1/x) A função f tem apenas uma assíntota.
III- A sequência de termo geral an = (1+1/n)?. é crescente, para n ? N*.
IV- Se x,y, z são positivos, então é sempre verdade que (?x+ ?y + ?z)² ? 9 3?xyz.
Assinale a opção correta.
I - Se um plano ? intersectar o plano ? segundo uma reta r, então ele corta qualquer plano paralelo a ? segundo uma reta paralela a r.
II- Seja f uma função real definida por f(x) = (x . e1/x) A função f tem apenas uma assíntota.
III- A sequência de termo geral an = (1+1/n)?. é crescente, para n ? N*.
IV- Se x,y, z são positivos, então é sempre verdade que (?x+ ?y + ?z)² ? 9 3?xyz.
Assinale a opção correta.
