2. Questões de Concurso

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As prefeituras de dois municípios estão negociando a criação de uma linha de trem para unir as duas cidades. Esta linha contará apenas com duas estações para entrada de passageiros, localizadas nos pontos cartesianos dados por A (50 km,30 km) e B (25 km, 45 km). Considerando-se que a linha de trem será construída com a menor distância possível entre as estações, pode-se concluir que sua extensão, em quilômetros, pertence a qual dos intervalos a seguir?
A Prefeitura de Nova Friburgo está planejando construir um ginásio poliesportivo para atender às demandas da Secretaria Municipal de Esportes e este ginásio conterá uma piscina, cuja borda terá formato de hexágono regular com 250 centímetros de lado e profundidade uniforme de 150 centímetros. Considerando-se √3 = 1,7 a quantidade de água necessária para encher a piscina completamente está compreendida entre:
Um modelo de portão de ferro é construído utilizando-se um desenho em sequência que possui um padrão de alternância entre três barras de ferro retas e uma barra de ferro torcida, conforme a imagem a seguir:
Imagem associada para resolução da questão

Se um portão deste modelo for construído com um total de 13 barras de ferro torcidas, qual é o número mínimo de barras de ferro retas que podem ser utilizadas em sua construção?

Considerando que uma das raízes cúbicas de um número complexo seja −1, julgue o item.


A equação da circunferência inscrita no triângulo cujos vértices são as raízes desse número complexo é dada por x2 + y2 = 1/4.

A interseção entre as retas y = ax – 2 e y = x + b se dá no ponto (3,1). Assim a + b é igual a:
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