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Dadas as retas:


• r: 2x ? 3y + 6 = 0 e


• s: kx + 4y ? 8 = 0, 


determine o valor de k para que as retas sejam perpendiculares.

Três pontos A = (1, 5), B = (–2, –1) e C = (x, y) são colineares e o ponto B é o ponto médio do segmento AC.

A distância, em unidades de distância, do ponto C à origem (0, 0) é:
Considere os pontos X(0,1), Y(3,5) e Z(6,k).
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor de k, para que os três pontos estejam alinhados.
Deseja-se saber a distância que existe entre o meio-fio de um dos lados de determinada rua e onde está localizado o centro da base de uma árvore que está plantada em um terreno do outro lado da rua. Para isso, foi traçado um plano cartesiano, e se definiu a linha que traça o meio-fio como uma reta de equação 6x + 8y + 84 = 0. Ainda, definiu-se o ponto como sendo P(8,6). A partir dessas informações, qual das alternativas apresenta a distância do ponto central da base da árvore até o meio-fio, cujo resultado será em metros?
Está sendo projetada a instalação de uma tubulação. Para isso, é necessário determinar a equação da reta que representa o caminho da tubulação. Observou-se que a tubulação deve passar pelo ponto A (2,3) e pelo ponto B (5,11). A partir disso, qual das alternativas abaixo apresenta CORRETAMENTE a equação da reta que passa pelos pontos A e B, na forma y = mx + b?