2. Questões de Concurso

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Sejam os pontos A(1,2), B(5,6) e C(7,8).

Sobre esses pontos:

Dois ciclistas se deslocam por uma cidade seguindo trajetórias retilíneas, representadas no plano cartesiano. A inclinação da reta representa a velocidade de cada ciclista. A trajetória do ciclista A é dada pela equação y = 2x + 1. A trajetória do ciclista B é dada pela equação y = x + 3. Sabendo que os ciclistas se encontram quando estão no mesmo ponto do plano ao mesmo tempo, é correto afirmar que o ponto de encontro dos dois ciclistas é dado por:

A empresa QS Engenharia precisará projetar uma pista de corrida circular cujo centro está localizado no ponto C(2, −1) e o raio mede 3 metros. Para representar matematicamente essa pista no plano cartesiano, os profissionais responsáveis utilizam a equação geral da circunferência.


O modelo algébrico que descreve corretamente a trajetória da pista é:

O ponto de interseção entre a circunferência (x − 1)² + (y − 2)² = 25 e a reta y = x + 3 corresponde à solução do sistema associado. O número total de pontos de interseção existentes é:
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No plano, A=(1,4) e B=(9, −2). A distância AB e o ponto médio M são, respectivamente:
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