Questões de Concurso

Um laboratório de geoprocessamento posicionou dois emissores de sinal nos pontos A(2,5) e B(10,1) do plano cartesiano, e um receptor móvel deve deslocar-se sempre pelo lugar geométrico dos pontos equidistantes de A e B para manter redundância de comunicação. A rota será dada pela mediatriz de AB e precisa ser registrada como equação explícita para o software embarcado. O time deseja também confirmar se o ponto P(4,?1) pertence à rota segura. Considere as definições de ponto médio e de coeficientes angulares de retas perpendiculares. Determine a equação da mediatriz de AB em forma y = ax + b e verifique a pertinência de P, justificando as etapas do cálculo. 

Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (3,2) e (1,4) do plano cartesiano?

Seja o sistema de equações dado por cuja solução no plano cartesiano de eixos coordenados é dada pelos pontos P e Q.
A distância entre P e Q no plano cartesiano é igual a

Um sistema de monitoramento de trajetórias robóticas registra a posição de um ponto P(2, -3) que representa um sensor móvel. Em uma etapa de recalibração, esse ponto é inicialmente refletido em relação ao eixo x para corrigir sua orientação. Em seguida, o sistema aplica uma translação descrita pelo vetor v = (4, 1) para reposicionamento final do sensor no plano cartesiano.
Considerando essas duas transformações sucessivas, quais são as coordenadas finais CORRETAS obtidas para o ponto processado?

Considere duas retas Y1 e Y2 no plano xy, descritas por dois pontos apresentados no Quadro a seguir:
Ponto/Reta    Y1          Y2 1                     (1; -3)    (0; 4) 2                     (3; 1)     (4; 0)
Sobre as duas retas, avalie as seguintes proposições:
I - A reta Y1 é uma reta decrescente e a reta Y2 é uma reta crescente.
II - A reta Y1 não cruza o segundo quadrante e a reta Y2 não cruza o terceiro quadrante.
III - O ponto de intersecção entre as retas Y1 e Y2 é (3; 1).

Das três proposições apresentadas, estão CORRETAS somente: