2. Questões de Concurso

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Determine o valor de c para que a reta 2x + y + c = 0 seja normal à parábola y2  = -8x. 

Um sistema de georreferenciamento representa uma zona circular de controle em um plano cartesiano, cujo centro está localizado no ponto C(4, -3), enquanto um sensor instalado no ponto P(10, 5) encontra-se exatamente sobre a fronteira dessa região, permitindo determinar o raio a partir da distância entre os dois pontos.


Qual equação representa corretamente a fronteira da zona de controle? 

Um drone precisa percorrer do ponto A ao ponto B em linha reta. Em um mapa, A está em (2, 5) e B em (14, –4). Cada unidade do mapa corresponde a 50 metros na realidade. Qual é a distância real percorrida pelo drone?
Em um sistema de posicionamento interno, uma zona de segurança é representada, no plano cartesiano, pela circunferência de equação x² + y² - 8x + 6y - 11 = 0, sendo as coordenadas medidas em metros. A equipe responsável precisa interpretar geometricamente a equação e verificar a localização de pontos utilizados pelo sistema. Considerando essas informações, analise as assertivas abaixo e classifique cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__)O centro da circunferência é o ponto (-4, 3). (__)O raio da circunferência mede 5 metros. (__)O ponto (4, 3) pertence à circunferência. (__)O ponto (10, -3) pertence à circunferência. (__)A área delimitada pela circunferência corresponde a 36 ? m².

 A sequência correta, de cima para baixo, é:
Em uma atividade de Geometria Analítica, um professor representou no plano cartesiano uma circunferência pela equação

x² + y² ? 6x + 4y ? 12 = 0.

O ponto P = (6, 2) pertence à circunferência. Para discutir a relação entre raio e tangente, o professor solicitou a equação da reta tangente à circunferência em P.

Essa reta é representada por
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