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O fólio de Descartes é uma curva geométrica famosa que forma um pequeno laço. A curva representada na figura abaixo tem equação


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Nessas condições, a reta tangente ao fólio de Descartes no ponto é:

Ao mapear um terreno em um sistema de coordenadas cartesianas, o profissional de topografia posiciona um marco divisório exatamente no Quadrante IV do plano de referência. Assinale a alternativa CORRETA sobre os sinais das coordenadas desse ponto topográfico: 
Em determinado estudo sobre o custo de um serviço, o valor total a ser pago foi representado pela função:


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em que x representa a quantidade de unidades utilizadas e f(x) representa o custo total, em reais.

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Considerando os conhecimentos relacionados à função do 1º grau e à geometria analítica, assinale a alternativa CORRETA.
No plano cartesiano, os pontos A(-1, 1) e C(3, -2) são vértices de um triângulo retângulo ABC.

Uma possível coordenada para o vértice B é:
Em uma aula sobre simetria no plano cartesiano, o professor pediu aos estudantes que determinassem as coordenadas do ponto Q, simétrico ao ponto P (3, ?5) em relação à reta x = 1. Se o estudante confundir essa reta com a reta paralela ao eixo x que passa pelo ponto (0,1), ele encontrará como resposta um ponto R. A distância em linha reta de Q a R é a raiz quadrada de