2. Questões de Concurso

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Em um terreno retangular ABCD foram instalados postes de iluminação nos pontos P, M, Q e N, sendo as distâncias entre os postes indicadas pela linha tracejada, conforme mostra a figura.
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Se a distância entre os postes N e P é 100 m, e a distância entre os postes P e Q é 120 m, então o perímetro desse terreno retangular mede
Ana estava em uma extremidade de uma pista retilínea e Bia estava na outra extremidade. Elas caminharam uma em direção à outra e, a cada 2 metros que Ana caminhou, Bia caminhou 3 metros. Se elas se encontraram após Bia ter caminhado 120 metros, o comprimento dessa pista, em metros, é igual a
Sabemos que a definição do teorema de Tales diz que se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os respectivos segmentos correspondentes da outra. Assim sendo, se tivermos um feixe de 4 retas paralelas determinadas sobre uma transversal obtendo três segmentos cuja medidas são 8 cm, 10 cm e 12 cm, respectivamente, ao determinarmos os comprimentos dos segmentos que esse mesmo feixe determina sobre uma outra transversal, sabendo que o segmento compreendido entre a primeira e a quarta paralela mede 165, teremos respectivamente:
Para confeccionar uma lua de papelão (figura 1), tomou-se um círculo e recortou-lhe uma parte. A linha tracejada na figura2, um arco de raio igual ao do círculo e que passa em seu centro, indica onde foi feito o corte. Qual fração do círculo será usada para confeccionar a lua? (Dados: considere ? = 3,1 e ?3 = 1,7).
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Em uma brincadeira de acertar alvos existem, pintadas no chão, duas circunferências distintas, uma com 20 cm e outra com 40 cm de diâmetro. O jogo consiste em arremessar um objeto na direção das circunferências e, ao acertá-las, uma pontuação é obtida. Segundo as regras, se um objeto acertar a circunferência maior, o jogador recebe 10 pontos e, acertando a área da figura menor, recebe 10 pontos multiplicados pelo resultado da razão entre a área da circunferência maior e a menor. Nestas condições, qual a pontuação máxima que um jogador pode fazer ao arremessar 5 objetos?
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