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Dados um ponto P pertencente a um plano chamado pi e uma reta r perpendicular a pi, tal que P e r estão na interseção, temos que toda reta contendo P e perpendicular a r está em pi.

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A geometria transcende a mera aplicação de fórmulas, exigindo uma compreensão profunda das propriedades geométricas subjacentes, como a equivalência de áreas, que não apenas permite a resolução de problemas complexos de maneira geométrica, mas também estabelece as bases para uma abordagem mais abstrata da geometria analítica, integrando conceitos algébricos e geométricos de maneira sinérgica.

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Dadas seis retas que correspondem às arestas de um tetraedro regular, se fixarmos uma dessas retas, observaremos que ela se associará de forma reversa a apenas uma das outras cinco retas restantes.

Na figura a seguir, os segmentos de reta AB, BC, CD, DA e DB representam trechos de cinco ruas de um bairro.

026_.png (170×139)


Sabe-se queImagem associada para resolução da questão 125 m, Imagem associada para resolução da questão 139 m eImagem associada para resolução da questão 132 m e que os comprimentos de BD e CD, em metros, são iguais aos maiores números inteiros possíveis. A medida, em metros, do trecho CD é igual a

Considere os pontos A(–1,3) e B(3,1) e seja C o centro da circunferência de equação x² + y² – 4x + 6y + 9 = 0 . A tangente do menor ângulo formado entre as retas Imagem associada para resolução da questão é igual a: