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Uma hipérbole de excentricidade ?2 tem centro na origem e passa pelo ponto ( ?5 ,1).
A equação de uma reta tangente a esta hipérbole e paralela a y = 2x é:
Considere uma haste AB de comprimento 10 m. Seja um ponto P localizado nesta haste a 7 m da
extremidade A. A posição inicial desta haste é horizontal sobre o semieixo x positivo, com a extremidade
A localizada na origem do plano cartesiano. A haste se desloca de forma que a extremidade A percorra o
eixo y, no sentido positivo, e a extremidade B percorra o eixo x, no sentido negativo, até que a
extremidade B esteja sobre a origem do plano cartesiano. A equação do lugar geométrico, no primeiro
quadrante, traçado pelo ponto P ao ocorrer o deslocamento descrito é
Uma elipse cujo centro encontra-se na origem e cujos eixos são paralelos ao sistema de eixos
cartesianos possui comprimento da semi-distância focal igual a ?3 e excentricidade igual a ?3/2 . Considere
que os pontos A, B, C e D representam as interseções da elipse com as retas de equações y = x e
y = ?x. A área do quadrilátero ABCD é
Considere os itens abaixo.
I - O intervalo fechado A é o
menor intervalo que contém todos os valores possíveis para 
com 
e 
II - O conjunto B representa o domínio da função y = ln(x2 + x - 12).
III - O conjunto C é dado pela imagem da função y = arc tg(?x/2 - ?).
De acordo com as informações acima, o conjunto correspondente a (A-B)?C é:
O plano ?1 passa pela interseção dos planos ?2 : x + 3y + 5z - 4 = 0
e ?3: x - y - 2z + 17 = 0. Sendo ?1 paralelo ao eixo y, pode-se
afirmar que o ângulo que ?1 faz com o plano ?4,: - 2x + 3y + z - 5 = 0
vale :
