Questões de Concurso

O desenho de um palco circular a ser montado para a realização de um show beneficente foi feito em um sistema de coordenadas cartesianas a partir da equação x2 + y2 - 6x - 8y - 200 = 0. Sabe-se que, dentre outras atrações, o show apresentará um desfile de modas e para demarcar as passarelas, são destacados, no desenho, três pontos da circunferência, P, Q e R, equidistantes dois a dois.

Dessa maneira, um modelo que desfile seguindo, uma única vez, o roteiro PQ, QR, RP, percorrerá, no palco, aproximadamente, k unidades de comprimento e, nessas circunstâncias, pode-se afirmar que o valor de k/5√3 é

Sejam (3, 2) e (7, 5) dois pontos do espaço bidimensional, cuja unidade de medida de cada uma das coordenadas é dada em metros. Então, pode-se afirmar que a distância entre os pontos é igual a