2. Questões de Concurso

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Ao resolver um sistema linear com 3 equações do tipo ax + by + c = 0, em que a, b e c são constantes reais, com a ? 0 e b ? 0, identificou-se, corretamente, que ele é impossível. Isso significa que, ao representar as retas associadas às equações desse sistema em um plano cartesiano, e não considerar os eixos cartesianos em si, elas dividem o plano em, apenas,

No capítulo 1 da obra Matemática, mídias digitais e didática, os autores abordam a utilização de alguns softwares de Geometria para o ensino da Matemática. Em um dos casos abordados, são utilizadas funções para a construção de uma paisagem com mar, montanhas, Sol, entre outros, e, para representar as montanhas, os autores utilizaram a forma canônica da função quadrática, que é y = a · (x – h)2 + k, com a, h e k constantes reais.


Fixando-se a e k, e variando-se h, de h1 para h2 , sendo 0 < h1 < h2 , é correto afirmar que o gráfico da função quadrática y = a · (x – h2 ) 2 + k, em relação ao gráfico da função quadrática y = a · (x – h1 ) 2 sofre uma

No plano, a figura F sofrerá uma reflexão em relação à reta r, gerando a imagem F . Em seguida, F sofrerá uma reflexão em relação à reta s, gerando a imagem F .
Imagem associada para resolução da questão
A imagem F , em relação às retas r e s, está representada em:

Considere, no plano cartesiano, os 14 pontos destacados:



Imagem associada para resolução da questão



O gráfico da função polinomial do primeiro grau f(x) = 2x - 1 separa o plano em duas partes, sendo que uma parte é a que contém a origem (0, 0) e M dos pontos destacados, e a outra parte é a que contém N dos pontos destacados.



A diferença N - M é igual a 

Durante a instalação de postes de iluminação em uma estrada, os engenheiros definiram que os postes deveriam ser alinhados com base nos pontos (1, 2) e (5, 10). Qual é a equação reduzida da reta que representa o alinhamento dos postes?
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