Questões de Concurso

As seis faces de um dado são quadrados cujos lados medem L. A distância do centro de um desses quadrados até qualquer um de seus vértices (cantos do quadrado) é igual a D. Uma formiga, que se encontra no centro de uma das faces do dado, pretende se deslocar, andando sobre a superfície do dado, até o centro da face oposta. A menor distância que a formiga poderá percorrer nesse trajeto é igual a

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Suponha que os potes de queijo tenham a forma de um tronco de cone de 7 cm de altura, em que o raio da base maior meça 4 cm e o da base menor, 3 cm. Nesse caso, tomando 3,14 como valor aproximado para π, é correto afirmar que essas embalagens têm capacidade para, no máximo, 250 mL.

Sobre uma circunferência desenhada no chão foram colocadas três placas. Uma com a letra A, outra com a B e outra com a C. As placas foram colocadas em posições equidistantes e ordenadas alfabeticamente no sentido horário. Também em posições equidistantes, ordenadas em ordem crescente e no sentido horário foram colocadas sobre a circunferência as placas com os números 1, outra com o número 2 e outra com o número 3, sendo que a placa com o número 1 foi colocada entre as placas A e B. Seis novas placas: D, E, F, G, H, I, foram colocadas sobre a circunferência com os mesmos condicionantes que as placas A, B e C. A placa D foi colocada entre as placas A e a placa 1, a placa E foi colocada entre as placas 1 e B e assim por diante. Doze novas placas: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, foram colocadas sobre a circunferência com os mesmos condicionantes que as placas 1, 2 e 3. A placa 4 foi colocada entre as placas A e D, a placa 5 foi colocada entre a placa D e 1 e assim por diante. Ao final foram retiradas todas as placas cujos números são múltiplos de 3. Dessa maneira os pares de placas com letras que NÃO possuem placas com números entre elas na circunferência são:

Abaixo, a figura 1 apresenta o arco de circunferência correspondente ao ângulo central  de uma circunferência de centro O e raio AO = 12 cm e a figura 2 apresenta alguns triângulos. A partir dessas informações e considerando que denote a distância entre os pontos X e Y, considere, ainda, as seguintes proposições:

U: o comprimento do arco é maior do que

V:

Com base nas informações e nas figuras acima apresentadas e tomando 3,14 como valor aproximado de π, julgue o item a seguir.

A proposição U → V é falsa.

Um círculo está inscrito em um triângulo isósceles de base 6 e altura 4. Calcule o raio desse círculo.