Questões de Concurso

A figura exibe um quadrado Q, cujo lado mede 4 cm, e dois arcos de circunferência com centro no seu vértice O, um de raio 2 cm e o outro de raio 4 cm. Sobre as áreas S(A) e S(B) das regiões, respectivamente, A e B, que aparecem sombreadas, e S(Q), de Q, pode-se assegurar:

Na figura (I) os segmentos OA, OB e OC têm o mesmo comprimento e são 2 a 2 perpendiculares. Na figura (II), construída a partir da figura (I), os seis segmentos têm o mesmo comprimento, sendo os segmentos AA', BB' e CC', respectivamente, paralelos aos segmentos OB, OC e OA. Assinale a única afirmação falsa, relativa à figura (11).

Para medir áreas de sítios e fazendas usam-se principalmente duas medidas: o hectare, que é equivalente a um quadrado de 100m de lado, e o alqueire, que, nos estados do sul do Brasil, é equivalente a 24.200m² .

No interior do Estado de Santa Catarina, os sítios de Roberto e Carlos são vizinhos. Roberto diz que seu sítio tem 3 alqueires e Carlos diz que o seu tem 7,5 hectares.

A diferença entre as áreas dos dois sítios, em metros quadrados, é:

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Tendo vértices nesses 20 pontos, é possível formar 1.140 triângulos.

Usando exatamente 27 peças idênticas de um jogo de montar, Lucas construiu o cubo da figura 1. Mais tarde, acrescentando ao cubo original as peças escuras, também idênticas, Lucas formou um cubo maior, mostrado na figura 2.



O total de peças escuras que Lucas acrescentou ao cubo original é igual a