2. Questões de Concurso

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Uma peça retangular de tecido será usada como cúpula cilíndrica de um abajur. O esquema a seguir mostra como isso será feito.



O designer que projetou o abajur pensou numa linha, com finalidade estética, que dê três voltas completas na cúpula e vá descendo sempre com a mesma inclinação, como representado na figura abaixo.



Para conseguir esse efeito, o desenho que deverá ser feito no tecido está mais adequadamente representado em

Sabe-se que 1 hectômetro (1 hm) corresponde a 100 metros, e que 1 hm² corresponde a 1 hectare (1 ha). A Fazenda Aurora possui área de 1000 km², o que corresponde, em hectares, a
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Considere que se deseje reformar a urna, de modo que o monitor seja um quadrado de 20 cm de lado, aumentando-se o comprimento do segmento JK de 15 cm para 20 cm. O comprimento da aresta CD e as distâncias entre os segmentos AB e KL e entre IJ e FG deverão manter-se fixas. Para isso, as arestas EF e DG serão diminuídas, as arestas BG e AF serão aumentadas, e o ângulo 2 deverá ser diminuído de 45º até um valor de modo que o segmento JK passe a medir 20 cm. Com base nessas informações, é correto afirmar que o valor de será igual a

 

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Caso se resolva aumentar as dimensões da urna eletrônica, de modo que o monitor de vídeo da nova urna seja semelhante ao da mostrada na figura e o comprimento do lado maior do novo monitor seja igual a 24 cm, então a razão entre a área do novo monitor e a do antigo será igual a

 

Pequenas caixas cúbicas de arestas medindo 20 cm serão guardadas em um caixote maior, também com a forma de cubo, cujas arestas medem 60 cm. Considerando que o caixote deverá ser tampado, o número máximo de caixas que poderá ser ali armazenado é igual a
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