Questões de Concurso

A torre de Hanói constitui-se em um jogo estratégico capaz de contribuir no desenvolvimento da memória, no planejamento e na solução de problemas. O jogo se apresenta em uma base que possui três pinos na posição vertical (figura a seguir). No primeiro pino, tem-se uma sequência de discos com ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. O objetivo é passar todos os discos para o último pino com a ajuda do pino central, de modo que no momento da transferência o pino de maior diâmetro nunca fique sobre o de menor diâmetro.

Disponível em:<https://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/torre-hanoi.htm> . Acesso em: 10 abr.2018 (Adaptação).

Disponível em: <https://pt.khanacademy.org> . Acesso em: 10 abr.2018.

Considere uma torre de Hanói, em que os discos são constituídos por 5 cilindros retos “furados” de mesma altura,1 centímetro. Sabe-se, também, que os raios desses cilindros estão em progressão aritmética de razão 1 e que o diâmetro dos “furos” de cada disco mede 1 centímetro.

Sabendo-se que o raio do menor disco é de 1 centímetro, qual é o volume ocupado por esses 5 cilindros “furados”, em cm³ ?

Sendo o tetraedro regular ABCD, forma-se um poliedro EFGHIL, em que esses pontos são, respectivamente, os pontos médios dos lados AB, AC, AD, BC, BD e CD.

A razão entre os volumes do poliedro EFGHIL formado e o tetraedro ABCD é:

O projeto inicial de uma piscina em forma cilíndrica previa profundidade de 1,5 metro. Entretanto, antes de iniciar sua construção, o engenheiro resolveu ampliar seu diâmetro em 20% e sua profundidade em 15 cm. Dessa forma, após a mudança no projeto, a capacidade volumétrica da piscina será aumentada em

Um paralelepípedo retângulo de dimensões 84 cm, 60 cm e 36 cm, conforme a figura a seguir, será repartido em cubos de mesma aresta cada.

Qual é a soma dos algarismos do menor número de cubos que se pode obter, após essa repartição?

Considere uma pequena cidade cuja população é de 200 habitantes, onde esteja ocorrendo escassez de água. Como medida emergencial, o prefeito contratou doze caminhões-pipa para encher completamente um reservatório público de água, ao qual terão acesso todos os moradores da cidade, diariamente. Pela política de racionamento da prefeitura, cada habitante terá o direito, por dia, de encher uma lata de formato de paralelepípedo retângulo de base quadrada com 40 cm de lado e 1m de altura.

Se cada caminhão-pipa possui capacidade para armazenar 43.000 litros de água, e considerando que, antes da contratação, o estoque de água na cidade estava zerado, os habitantes poderão buscar água no reservatório por, aproximadamente, o seguinte número de dias: