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Mariana é engenheira de produto em uma empresa de cosméticos e precisa calcular a quantidade de gel para encher novos recipientes cilíndricos para sabonetes líquidos. Cada frasco terá 7 cm de diâmetro e 15 cm de altura.

Considerando π=3,14, o volume aproximado de gel necessário para encher cada frasco é:

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Um vasilhame tem o formato de um cilindro circular reto com volume total de 6.000 cm3 e altura de 20 cm. Esse vasilhame será revestido com um rótulo que possui o seu comprimento 10% maior que o comprimento da circunferência da base desse cilindro.
Utilizando 3 como aproximação para π, o comprimento desse rótulo, em centímetros, é de
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A Geometria é uma ferramenta fundamental para artistas ao longo da história da arte, sendo amplamente utilizada para criar composições harmônicas, proporções equilibradas e perspectivas realistas. Essas abordagens não só conferem estética às peças, mas também trazem uma dimensão matemática que enriquece a interpretação visual das obras. Tarsila do Amaral, artista brasileira do Modernismo reconhecida internacionalmente por suas obras, em suas primeiras composições, mostra uma influência cubista, com uso de formas geométricas estilizadas. Em sua obra Calmaria II (1929), com uma temática abstrata, a artista faz uso de cores e formas geométricas com a intenção de transmitir sensações de tranquilidade e serenidade.

Imagem associada para resolução da questão Fonte: Obra Calmaria II de Tarsila do Amaral
O sólido geométrico que NÃO está retratado nessa obra é o(a)
Um laboratório de materiais térmicos produz esferas metálicas para testes de dissipação de calor. Uma dessas esferas, feita de uma liga especial, possui volume de exatamente 3.052,08 cm³.


Imagem associada para resolução da questão


Sendo crucial conhecer sua área de superfície para calcular a taxa de troca de calor com o ambiente, a engenheira responsável usou as informações dadas para fazer os cálculos. Admitindo que a esfera é perfeita, determine a área total da superfície dessa esfera. (considere π = 3,14)
Considere que existem duas caixas de tamanho diferente, ambas em formato paralelepipédico, sendo desconsideráveis suas espessuras. A caixa maior possui como dimensões: 2,8 metros de comprimento,1,5 metros de largura e 3,2 metros de profundidade. A caixa menor tem 0,8 metros de largura,1,2 metros de comprimento e 3,2 metros de profundidade. A partir dessas informações, qual é a quantidade máxima de água que pode haver na caixa maior para que, quando a caixa menor, cheia de outro líquido, for colocada no seu interior, não vaze a água existente?
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