2. Questões de Concurso

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Um cilindro e uma esfera têm volumes iguais. O cilindro tem altura h e raio da base r. A esfera tem raio R. Se o raio da esfera é o triplo do raio da base do cilindro, qual é a relação entre a altura do cilindro e o raio da base do cilindro?
Qual é a área lateral de um bloco retangular reto cuja diagonal mede 12cm, o comprimento 4cm e a largura 2√5 cm?

Uma caixa mede 2 m × 1,5 m × 1,5 m. O seu volume e a sua capacidade em litros são, respectivamente:

Marilene observa as formas geométricas numeradas a seguir:

Imagem associada para resolução da questão

Uma delas tem características diferentes das demais. Portanto, essa forma geométrica está representada pelo número:

Um reservatório cilíndrico possui uma altura H. A área lateral da superfície deste reservatório é numericamente igual ao quádruplo da área de uma de suas bases. Se o raio da base deste reservatório é aumentado em x unidades, mantendo a mesma altura, o novo volume do reservatório passa a ser k vezes o seu volume original (k > 1). Sabendo que o volume original do cilindro é V0, o valor de x em termos de V0 e K pode ser expresso pela expressão:

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