2. Questões de Concurso

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Uma retroescavadeira movimentará um monte de terra cuja forma é de um cone com 6 metros de altura e 6 metros de raio da base. A cada viagem que a máquina faz, sua concha retira uma porção igual de terra e a despeja na carroceria de um caminhão. As dimensões internas da concha permitem que a escavadeira movimente no máximo o volume equivalente a meia esfera, de 1 metro de raio, por vez.


Quantas viagens são necessárias, no mínimo, para que a escavadeira transfira todo o monte de terra para o caminhão?


Imagem associada para resolução da questão

Certo caminhão-pipa (caminhão utilizado para transportar água) possui um reservatório cilíndrico em sua carroceria (cilindro reto) e pode auxiliar em processos de irrigação, terraplanagem, lavagem de vias ou abastecimento de água. Sabe-se que esse caminhão possui 6 metros de comprimento e o reservatório cilíndrico tem capacidade de 5 000 litros.


Considerando, para efeito de aproximação, que π = 3, o raio desse reservatório, em metros, é igual a:

O comprimento da aresta de um cubo é igual ao comprimento do lado do quadrado que é base de uma pirâmide quadrangular. A medida da altura da pirâmide é o dobro do comprimento do lado de sua base. A razão entre o volume do cubo e o volume da pirâmide é:
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Durante 20 dias um pet shop lavou, em média,15 cães por dia. Para cada banho, o chuveiro permaneceu ligado por 20 minutos, com uma vazão constante de 5 litros por minuto. Então, a quantidade de água, em m3, que foi gasta nesses banhos foi
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Um paralelepípedo reto-retângulo é uma figura geométrica espacial semelhante a uma caixa de leite e, em geral, identificamos suas medidas como comprimento, largura e altura. Uma esfera é uma figura geométrica espacial semelhante a uma bola de futebol e, em geral, a identificamos usando a medida de seu raio. Considere que, inicialmente, uma esfera S1 e um paralelepípedo reto-retângulo P1 tenham o mesmo volume. Em relação ao paralelepípedo P1, aumentamos a medida do seu comprimento em 25% e a medida de sua largura em 20%, sem alterar a medida da sua altura, dando origem ao paralelepípedo P2. Em relação à esfera S1, aumentamos seu raio em 20%, dando origem à esfera S2. Sobre os novos volumes, é correto afirmar que
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