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Três cilindros circulares retos e iguais têm raio da base R, são tangentes entre si dois a dois e estão apoiados verticalmente sobre um plano. Se os cilindros têm altura H, então o volume do sólido compreendido entre os cilindros vale
Considere um octaedro regular D , cuja aresta mede 6cm e um de seus vértices V repousa sobre um plano ? perpendicular ao eixo que contém V. Prolongando-se, até encontrar o plano ?, as quatro arestas que partem do outro vértice V' de D (que se encontra na reta perpendicular a ? em V) , forma-se uma pirâmide regular P de base quadrada, conforme figura abaixo. A soma das áreas de todas as faces de D e P vale, em cm 2,
Seja L uma lata de forma cilíndrica, sem tampa, de raio da base r e altura h. Se a área da superfície de L mede 54? a2cm2, qual deve ser o valor de ? r2 + h2 , para que L tenha volume máximo?
Um plano ? , ao interceptar os semi-eixos coordenados positivos, determina sobre estes, segmentos iguais. Sabendo que os pontos P ( 1, -1, 2 ) e Q ( 2, 2, 1) pertencem a um plano ?, perpendicular ao plano ? , pode-se afirmar que a equação do plano ? é igual a
m tanque de combustível tem a forma de um cilindro circular reto e sua altura mede três metros. O raio da base do cilindro vale, em metros, o dobro da soma dos cubos dos inversos das raízes da equacão: x4 + 4x3 + 8x2+ 8x+ 4 = 0 . A área lateral do tanque, em m2, mede
