Questões de Concurso

Considere o cubo de aresta 2 cm na figura ao lado, em que os pontos P e Q são vértices do cubo e N é o centro de uma das faces. Duas partículas A e B se deslocam sobre a superfície do cubo, percorrendo o caminho mais curto possível. A partícula A inicia sua trajetória em P e encerra em Q, e a partícula B vai do ponto P ao ponto N e em seguida ao ponto Q. Qual é a diferença em módulo, em cm, entre as distâncias percorridas pelas duas partículas?

Se uma caixa cúbica possui volume de 648.000 litros, a medida da diagonal dessa caixa deverá ser igual a

Considere um troféu maciço, totalmente de ouro, composto de duas esferas idênticas acopladas a um bastão cilíndrico. Suponha que cada esfera tenha 6,0 cm de diâmetro e que o bastão tenha 0,12 m de comprimento e diâmetro da base medindo 4,0 cm. Considerando a densidade do ouro igual a 19,3 g/cm³, a massa do troféu é, aproximadamente, (Considere ∏ = 3 )

Sabe-se que a capacidade de uma taça na forma de um cone equilátero é de 72√3π cm³ .

Se uma pessoa colocou um líquido nessa taça até a altura correspondente a 2/3 do raio máximo da taça, então sobre o volume de líquido nela colocado, em cm³, pode-se afirmar:

Uma espécie de massa de modelar é comercializada em pacotes paralelepipédicos com 20 centímetros de comprimento,15 centímetros de largura e 8 centímetros de profundidade, sendo que a massa de modelar completa todo o espaço da embalagem, cuja espessura é desconsiderada. A partir dessa quantidade de massa de modelar, deseja-se obter cones e um cilindro. Cada cone deve ter base com raio medindo 4 centímetros, além de altura de 18 centímetros. Assim, devese fazer o máximo possível desses cones, e com o material que sobrar, fazer um cilindro de raio de base igual ao dos cilindros. Nesse sentido, qual das alternativas apresenta o máximo de cones, com as dimensões informadas, possível de serem feitos, e a altura máxima possível do cilindro solicitado, em centímetros, respectivamente? (Considere π = 3).