Questões de Concurso

Uma esfera está inscrita em um tronco de pirâmide quadrangular regular cujas arestas das bases medem 4 cm e 5 cm, respectivamente. A área total do tronco de pirâmide, em cm², é igual a:

Um reservatório de água tem formato de caixa retangular (paralelepípedo reto) com as seguintes dimensões internas: 2 metros de comprimento, 1,5 metro de largura e 1 metro de altura.

Esse reservatório foi preenchido até a metade de sua capacidade total. Logo, a quantidade de água armazenada corresponde a: 

Um fabricante de perfumes está desenvolvendo duas embalagens em formato cilíndrico, uma para o perfume feminino e outra para o masculino, com raios 3 cm e 2 cm, respectivamente. Sabendo que ambas possuem o mesmo volume e que a altura da embalagem feminina tem 10 cm a menos que a masculina, a altura da embalagem feminina, em cm, é:

Um reservatório foi projetado no formato de um prisma reto com 5 metros de altura, e seu espaço interno será totalmente preenchido com um fluido. A base desse prisma tem o formato de um setor de coroa circular, correspondente a um ângulo central de 60º. A coroa circular da base é delimitada por um círculo interno de raio igual a 10 metros e por um círculo externo de raio igual a 12 metros. Despreze a espessura das paredes e quaisquer perdas/efeitos físicos.
Sabe-se que:

• O bombeamento do fluido ocorre com uma vazão constante de 360 litros por minuto (L/min);
• Lembre-se que 1 m³ equivale a 1.000 Litros;
• Considere ? = 3.

O tempo mínimo necessário para o enchimento total do reservatório, expresso em horas inteiras (após converter o tempo para horas), por excesso (arredondando para cima), é de:

Considere o prisma hexagonal regular de altura 12 cm e o segmento  que une os vértices D e M formando um ângulo de 60° com o plano da base, como indicado na figura abaixo.



Determine, em cm³, o volume do prisma.