Questões de Concurso

A figura seguinte é um recipiente cilíndrico reto, e contém água até a metade de sua altura. Uma esfera maciça, colocada no seu interior, fica totalmente submersa, elevando a altura da água em 2 cm. Qual o volume dessa esfera?

Qual a área total de um cubo inscrito em uma esfera de raio r = √3cm ?

Um recipiente com o formato de um cilindro reto de altura h cm e raio r cm está completamente cheio de água. Parte da água desse recipiente foi transferida para dois recipientes, iguais entre si e em forma de cone, que têm a mesma altura do recipiente e o raio da base igual à metade do raio do cilindro. Considere também que os dois recipientes com o formato de cone ficaram completamente cheios de água. Supondo desprezível a espessura do material de que são feitos todos os recipientes, determine quantos outros recipientes, também em forma de cone, mas com a altura igual à metade da altura do cilindro e de mesmo raio do cilindro, podem ser totalmente preenchidos com a água que restou no cilindro.

Observação: Na transferência de água para os recipientes não há perda de água.

Considere um prisma reto cuja base é o paralelogramo mostrado na figura abaixo e a altura é 15 cm. Assinale a alternativa que indica a área total das seis faces deste prisma.

Considere um cone reto de altura h e raio da base r. Este cone será cortado na metade da sua altura, em um plano paralelo à base, em dois sólidos, um cone menor e um tronco de cone, ambos com altura h/2. Assinale a alternativa que indica a relação entre os volumes do cone e do tronco de cone resultantes deste corte.