2. Questões de Concurso

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Um engenheiro civil projeta um reservatório de água em formato de paralelepípedo retângulo com 8 metros de comprimento,6 metros de largura e 3 metros de profundidade. Por questões estruturais, decide-se aumentar o comprimento em 20%, dobrar a largura e reduzir a profundidade em um terço da medida original. Com base nas novas dimensões, calcule a capacidade final de armazenamento desse reservatório após as alterações.
Um reservatório cilíndrico vertical, usado em uma estação de tratamento, possui raio interno de 1,5 m e altura de 4 m. A equipe técnica planeja aumentar o reservatório adicionando um anel cilíndrico superior com o mesmo raio e altura de 1,2 m.


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Determine o aumento do volume, em metros cúbicos, decorrente apenas dessa ampliação. (considere π = 3,14)

A figura abaixo representa um dodecaedro, um sólido espacial formado por 12 faces pentagonais:


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Sabendo-se que aresta é o segmento de reta que liga dois vértices de um polígono e que vértice é o ponto em que as arestas se encontram (conforme demonstrado na figura), qual é o número total desses elementos geométricos num dodecaedro?

Em um escritório, utiliza-se uma jarra de base quadrada para servir água. Essa jarra possui base com 5 cm de lado e 25 cm de altura. Foram servidos 3 copos de 50 ml cada, e o nível da água diminuiu. Após essa retirada, a distância entre o nível da água e a borda superior da jarra passou a ser:
Um reservatório possui a forma de um hemisfério oco, com diâmetro de 12 metros. Considerando π = 3,14, a área da superfície externa desse reservatório, em metros quadrados, é aproximadamente:
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