2. Questões de Concurso

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Os vértices de um cubo são representados pelas letras A, B, C, D, E, F, G e H como mostra a figura abaixo.



Um conjunto U é formado de modo que os seus elementos sejam todos os segmentos de reta que ligam dois vértices distintos desse cubo. Escolhendo-se aleatoriamente um elemento desse conjunto U, a probabilidade dele ser uma aresta desse cubo equivale a:
Um cubo ABCDEFGH foi seccionado por um plano MNGB, sendo M e N respectivamente os pontos médios das arestas AE e EH. A figura abaixo representa o cubo e a secção.



Se a medida de cada aresta desse cubo é 2cm, a área, em cm2, do quadrilátero MNGB é igual a:

Como é e para que serve prioritariamente uma xícara todos sabemos: Servir bebidas, especialmente quentes. Mas de onde surgiu a ideia de criar um "copo com alça"?

O chá, que tem origem oriental, era inicialmente servido em potes redondos, sem alças. Segundo a tradição, isso era até mesmo um alerta para quem conduzia a cerimônia da bebida: Caso o recipiente queimasse as pontas dos dedos, estava quente demais para ser ingerido. Na temperatura ideal, ela não incomodava, mesmo com o contato direto com a porcelana.

Fonte: http://www.mexidodeideias.com.br/viagem/a-historia-da-xicara. Acesso em 06/01/2018.


Uma xícara de chá tem a forma de um tronco de cone reto, conforme a figura abaixo. Qual o volume máximo, aproximado, de líquido que ela pode conter?


Numa pirâmide regular de base quadrada, as arestas laterais medem 8 cm e formam 30° com o plano da base. O volume dessa pirâmide, em cm3, é igual a:

A figura seguinte é um recipiente cilíndrico reto, e contém água até a metade de sua altura. Uma esfera maciça, colocada no seu interior, fica totalmente submersa, elevando a altura da água em 2 cm. Qual o volume dessa esfera?


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