Questões de Concurso

Teste de Hipótese compõe um conjunto de regras de decisão para aceitar ou rejeitar uma hipótese estatística com base em dados amostrais. A respeito do Teste de Hipótese, avalie as considerações a seguir.

I. A hipótese utilizada como referência no teste é a hipótese nula, representada pela sigla H₀.

II. A construção da região crítica é feita sob a premissa de que a hipótese utilizada como referência é falsa.

III. Ao se testar a hipótese utilizada como referência, está sujeito a cometer dois tipos de erros: rejeitar a hipótese quando ela é verdadeira, ou não rejeitar a hipótese quando ela é falsa.

IV. Em caso de teste para diferença entre médias de duas populações normais, a hipótese alternativa assumira a igualdade entre as duas médias.

V. Na construção da região crítica com teste bilateral, o nível de significância deve ser dividido entre as duas áreas de rejeição.

É CORRETO apenas o que se afirma em:

Considere as seguintes afirmações.

I. Quando a hipótese nula é falsa, a estimativa dos tratamentos-entre superestima a variância resultando em valores maiores para F_teste .

II. Na análise da variância a estatística F_teste é obtida pelo quociente

III. Na análise da variância a estatística F_teste é obtida pelo quociente

IV. Quando a hipótese nula é falsa, a estimativa dos tratamentos-entre tem variância menor resultando em valores menores para a estatística F_teste .

V. A regra de rejeição de H_o é definida por F_teste < F_critico

Assinale a alternativa que indica apenas as assertivas CORRETAS.

Durante o processo produtivo uma amostra é colhida para inspeção de determinada peça fornecidas para montadoras de racks metálicos. As medidas de uma amostra foram realizadas no processo de inspeção, resultando nos seguintes dados (em mm): (W_{crítico,0,05} =13).

 

0,448; 0,451; 0,453; 0,449; 0,447; 0,448; 0,453;0,452; 0,453; 0,450; 0,449 e 0,447

 

Utilizando-se do teste de Wilcoxon do posto sinalizado, avaliar a amostra para verificar se o diâmetro médio das peças é de 0,449 mm.

Uma pesquisa afirma que a proporção p de crianças vacinadas, na faixa etária de zero a cinco anos, contra uma determinada doença é igual a 64% na cidade X. Desejando-se por à prova tal afirmação, selecionou-se aleatoriamente 100 crianças da faixa etária estipulada com o objetivo de se testar a (hipótese nula) H₀: p = 0,64 contra a (hipótese alternativa) H₁: p = 0,50. Supondo como estatística apropriada ao teste a frequência relativa de sucessos (sendo sucesso a criança ter sido vacinada) cuja distribuição pode ser aproximada por uma distribuição normal, o valor observado dessa estatística para que a probabilidade do erro do tipo I seja igual à probabilidade do erro do tipo II pertence ao intervalo

Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ε, em que β₀, β₁ e β₂ são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X₁ e X₂ são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente β_k, k = 0,1,2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H₀ : β_k = 0 versus H₁ : β_k ≠ 0.

 

Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.

A hipótese nula H₀ : β₂ = 0 é rejeitada para o nível de significância do teste α = 5%.