2. Questões de Concurso

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A potência de um teste de hipóteses corresponde à probabilidade de se rejeitar a hipótese nula, dado que a hipótese nula é correta.
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Em um intervalo de 95% de confiança para a média populacional em questão, caso se aumente o tamanho da amostra em 100 vezes (passando a 1.600 observações), a largura total do intervalo de confiança será reduzida à metade.
Em termos ideais, a legislação municipal recomenda que os gastos com despesas de merenda escolar, na rede de ensino fundamental, sejam de pelo menos R$80 em média, por aluno, por mês. Através de uma amostra de dezesseis escolas foi calculada a média de R$74, sendo a variância populacional conhecida igual a 144. São fornecidos também valores da distribuição normal padrão e respectivas probabilidades, conforme abaixo:



Assim sendo, na tentativa de demonstrar que aquela recomendação não está sendo respeitada, é proposto, pelo TCM-SP, um teste de hipótese sobre o qual é correto afirmar que:

Uma pesquisa piloto realizada no setor de embalagens, referente aos motivos de demissão de funcionários, mostra que 34% dos casos de demissão, p*, tem como motivo a situação financeira da empresa. Utilizando um nível de confiança de 95%, a proporção p* obtida na pesquisa piloto, com uma margem de erro amostral e ≤ 3% e que P(Z ≥ 1,96) = 2,5%, o tamanho mínimo necessário da amostra para estimar a proporção de demissões causadas por motivos financeiros, no setor de embalagens, nas condições estipuladas é
Uma variável aleatória X tem distribuição normal, variância desconhecida e com uma população de tamanho infinito. Deseja-se construir um intervalo de confiança de 95% para a média μ da população com base em uma amostra aleatória de tamanho 9 extraída dessa população e considerando a distribuição t de Student. Nessa amostra, observou-se que a média apresentou um valor igual a 5 e a soma dos quadrados dos 9 elementos da amostra foi igual a 243.
Dados: Valores críticos (tα) da distribuição de Student com n graus de liberdade, tal que a probabilidade P(t > tα) = α.


O intervalo de confiança encontrado foi igual a
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