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A ideia da produção de peças utilizando tornos, matematicamente consiste em utilizar sólidos de revolução a partir de uma região R em um plano em torno de um eixo. Para projetar a produção de uma peça é necessário o cálculo do volume do sólido de revolução. Então, se R é uma região do plano delimitado pelas equações:
y = x2, y = 4 e x = 0
ao rotacionar R em torno do eixo x = 3 é obtido um sólido de revolução.
É CORRETO afirmar que o volume é dado por
(dica: um estratégia útil é o método dos “arruelas”):
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Um recipiente foi projetado usando a rotação da curva f(x) = 6√x, em torno do eixo X, de 0 a 1. Encontre o volume desse recipiente.
