2. Questões de Concurso

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Considere as matrizes abaixo:


Q39.png (347×68)


A forma quadrática associada à matriz A é dada por Q(x) = xT Ax onde xT é a transposta do vetor x. Calcule Q(x) e escolha a alternativa correta.

Considere o sistema abaixo:


Imagem associada para resolução da questão


O valor de a para que esse sistema tenha infinitas soluções é:

Considere a função real a seguir.


Q60.png (181×75)

Então,

Certo atleta participou de um torneio, em que foram realizadas nove provas, três a cada dia. Considere que a matriz a seguir representa a nota obtida por esse atleta em cada prova, com i representando o dia e j representando a ordem da prova.

Imagem associada para resolução da questão

Sabendo-se que a média desse atleta corresponde ao determinante da matriz X, qual média foi obtida por ele nesse torneio?
Três amigos A1, A2 e A3 foram juntos a uma cafeteria. A matriz Imagem associada para resolução da questão indica quantos cafés cada um pagou para outro. Nessa matriz, o elemento da linha i e coluna k indica quantos cafés o amigo Ai pagou para o amigo Ak.
A diferença entre a quantidade de cafés que A2 pagou para os amigos e a quantidade de cafés que os amigos juntos pagaram para A2 é
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