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O determinante da matriz é igual a:

Considere a matriz real quadrada A de ordem 3, onde seus elementos são definidos por aij

A soma dos elementos que compõem a diagonal principal é

O estudo das matrizes tem muitas aplicações na computação gráfica. É através de operações com matrizes que um programa gráfico altera a posição dos pontos que compõem uma imagem, fazendo-a girar, mudar de posição ou de escala. Na computação grafia, essas operações recebem o nome de transformações geométricas. Por exemplo, uma rotação de 0 graus de um ponto P = (x, y ), em torno da origem no sentido anti-horário é feita a partir do produto da matriz de rotação com a matriz , que resulta em uma matriz , a qual indica a nova posição do ponto após a rotação: P¹ = R . P

A nova posição do ponto P = (1,2) apos uma rotação de 90 graus no sentido anti-horário, tomo da origem, é:

A matriz A = (a ij ) a seguir indica a quantidade de grãos (em toneladas) produzidas nas fazendas i nos meses j, i = 1, ...,5, j = 1, ...,4. As cinco fazendas fazem parte de uma mesma cooperativa. O mês em que a cooperativa mais produziu foi o:
Considerando a matriz quadrada A abaixo, e det(A) seu determinante, calcule o valor de 5.det(A).