2. Questões de Concurso

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Imagem associada para resolução da questão

Seja A uma matriz 3 x 3. Sabendo-se que determinante de A é igual a 2, isto é, det(A) = 2, então os valores de det(2A−1) e det[(2A)2 ] são, respectivamente:

Classifique as afirmações como verdadeiras ou falsas.

I) Se a matriz A é inversível e 1 é autovalor para A, então 1 também é autovalor para A⁻1 .

II) Se a matriz A contém uma linha ou uma coluna de zeros, então 0 (zero) é um autovalor para A.

III) Dois autovetores distintos são linearmente independentes.

IV) Se a matriz A é diagonalizável, então os autovetores de A são linearmente independentes.

As seguintes afirmações são VERDADEIRAS:

Considere Imagem associada para resolução da questão .Considere também a equação matricial A + X = B.

Dessa forma, pode-se afirmar que a matriz X2x3 é

Sejam A e B duas matrizes quadradas quaisquer, de mesma ordem, e α um número real qualquer. Nessas condições, é correto afirmar que
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