2. Questões de Concurso

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Seja M a matriz M = Imagem associada para resolução da questão

Para quantos valores inteiros de C existe um vetor não nulo v ∈ R3 com |Mv| = C|v|?

Um aluno perguntou a seu professor de Matemática se o determinante da matriz M, a seguir, é igual a zero.
Imagem associada para resolução da questão


Sem efetuar os cálculos, o professor afirmou que sim, pois:
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Considere as matrizes abaixo:


Q39.png (347×68)


A forma quadrática associada à matriz A é dada por Q(x) = xT Ax onde xT é a transposta do vetor x. Calcule Q(x) e escolha a alternativa correta.

Considere o sistema abaixo:


Imagem associada para resolução da questão


O valor de a para que esse sistema tenha infinitas soluções é:

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Considere a função real a seguir.


Q60.png (181×75)

Então,

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