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Um hexágono regular está inscrito em uma circunferência de raio 10 cm. A coordenação técnica deseja calcular a área desse polígono para estimativa de material.

Sabendo que o hexágono pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros, qual é sua área?

Considere uma sequência de polígonos em que os vértices são sucessivamente numerados, como mostra a figura.


Imagem associada para resolução da questão

O número de lados do polígono dessa sequência em que se encontra o vértice de número 250 é:

O desenho a seguir, desenhado fora de escala, representa o contorno de um terreno cuja área é de 0,92 km2. Referências métricas do terreno: AB = 2x; AF = x + 1; CD = x; DE = x + 2.

Captura_de tela 2026-07-27 100153.png (216×230)
(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)

O perímetro desse terreno, em metros, é um valor que está inserido no intervalo de
A soma dos ângulos internos de um polígono de 21 lados é:
Sérgio fez uma viagem para um país distante, onde se deparou com uma antiga estrutura arquitetônica que desafia a sua compreensão. Este monumento se destaca por sua forma única e suas proporções harmoniosas. Os habitantes locais o chamam de "O Mistério Geométrico". Após algumas conversas com os moradores, Sérgio descobriu que a estrutura é, na verdade, um polígono regular, uma figura geométrica com lados e ângulos uniformes. Os moradores locais lhe contaram que o ângulo interno desse polígono é o quádruplo do ângulo externo. Fascinado pela complexidade desse monumento, Sérgio identificou o polígono quando contou o seu número de lados. Neste cenário intrigante, qual é o número de diagonais desse misterioso polígono?
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