2. Questões de Concurso

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Em uma atividade de geometria, a professora desenhou no chão do pátio da escola um polígono regular e pediu aos alunos que contassem quantas diagonais havia nessa figura. Ao final da atividade, os alunos constataram que havia um total de 27 diagonais no polígono e, então, a professora afirmou que, com base no número de diagonais de um polígono, é possível determinar de qual figura se trata. Nesse caso, após a contagem das 27 diagonais, foi possível concluir corretamente que o polígono desenhado pela professora se trata de um:
Assinale a alternativa que apresenta uma operação cujo resultado é, necessariamente, um número irracional.

Considere a seguinte figura:

A figura pode ser utilizada para uma abordagem geométrica

Considere um retângulo com um dos lados medindo 5 cm e uma das diagonais medindo √314 cm, em que Q é o quociente das medidas do menor pelo maior lados, P é o produto das medidas do menor pelo maior lados, e D é a diferença entre a medida do menor lado e a medida do maior lado, nessa ordem.
Nesse caso, os números Q, P e D são, respectivamente,

O polígono desenhado na malha quadriculada na figura a seguir representa um terreno.

 

Todos os quadradinhos que compõem a malha têm medidas iguais. O lado de cada quadradinho representa 10 m. Assim, o perímetro e a área do terreno são, respectivamente, iguais a

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