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O polinômio p(x) está representado no gráfico a seguir.
Qual lei, a seguir, representa o gráfico de p(x)?
A equação x4 + 2x3 + x2 - x - 6 = 0 tem como universo o conjunto dos números complexos.
Em relação a essa equação, analise as afirmações de que ela admite
I. quatro raízes positivas.
II. uma única raiz inteira negativa.
III. uma raiz racional.
IV. uma raiz irracional.
Logo, a alternativa que contempla as afirmações plenamente VERDADEIRAS é a seguinte:
A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.
As raízes do polinômio z3 - 3z2 + 3z = 0, no plano complexo, são vértices de um triângulo inscrito no círculo de centro no ponto (1,0) e de raio 1, isto é, se z = x + iy for uma dessas raízes, então (x - 1)2 + y2 = 1.
A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.
Se n for um número par e se p for um número real diferente de zero, então o polinômio zn + p = 0 tem, necessariamente, duas raízes reais distintas.